La civilización India

Resumen:

A continuación se presenta un recorrido histórico por los principales aportes a la matemática por parte de la civilización india. Allí, se abordan desde sus inicios hasta la época actual los principales escritos y autores que dieron un lugar en la historia la matemática india.

Por lo tanto se habla de sus inicios, pasando por sus primeros registros representados en los Sulvasutras en la construcción de templos, pasando por los Siddhantas donde se descubre la función Seno, luego Aryabhata con el sistema posicional de base 10, de ahí hasta Brahmagupta con su aporte al usar los números negativos y el cero.

Abstract:

Next, we present a historical overview of the main contributions to mathematics by the Indian civilization. There, the main writings and authors given a place in the history of Indian mathematics is approached from its beginnings to the present day.

So talking about his beginnings, through his early writings represented in the Sulvasutras in building temples, through the Siddhantas where the sine function is discovered, then Aryabhata with positional base 10 system, hence to Brahmagupta with its contribution to use negative numbers and zero.

La civilización India

            Hay una falta de continuidad de la tradición en la matemática hindú. Por lo que las contribuciones importantes han aparecido como episodios separados en periodos de tiempo largos, sin continuidad.

Es muy probable los primeros registros se hayan dado antes de la mítica fundación de Roma en el 753 a. C. donde usaron sus conocimientos geométricos primitivos para la medición de templos y la medición y construcción de altares, adoptando la forma de un cuerpo de conocimiento conocido como Sulvasutras, que viene de unir los términos Sulva, que significa cuerdas para efectuar mediciones, y Sutra que se refiere a un libro de reglas o aforismos relativos a cierto ritual o ciencia.

El más conocido de los Sulvasutras es el Apastamba, donde se encuentran reglas para la construcción de ángulos rectos por medio de cuerdas cuyas medidas constituyen ternas pitagóricas. Luego, todas estas ternas se pueden derivar fácilmente de la vieja regla babilónica para construirlas, por lo cual es probable que tuvieran una influencia mesopotámica. Es así como Apastamba sabía la forma general del teorema de Pitágoras, que bien pudo haber sido tomada de Mesopotamia.

Estos libros han sigo datados por los historiadores dentro de un intervalo de casi mil años, desde el siglo VIII a. C. hasta el siglo II de nuestra era. Luego de esto sigue la época de los Siddhantas o sistemas astronómicos. Se trata de cinco libros de los cuales solo uno, el Surya Siddhanta o “Sistema del Sol” se conserva completo. Son teorías griegas mezcladas con el viejo Folclore hindú escrito hacia el año 400.

Si bien esta influencia es palpable, los conocimientos trigonométricos adquiridos de Alejandría tomaron una forma significativa en manos de los hindúes. Esto porque:

Mientras la trigonometría de Ptolomeo se basaba en la relación funcional entre las cuerdas y sus correspondientes arcos o ángulos centrales, que ellas subtienden, los escritores de los Siddhantas transformaron esto para convertirlo en un estudio de la correspondencia entre la mitad de la cuerda y la mitad del arco o del ángulo central subtendido por la cuerda total.

Esto no es más que el nacimiento de la función trigonométrica moderna Seno. Por lo tanto, se puede afirmar que esta ha sido la contribución principal de los hindúes a la a la historia de la matemática.

Ya para el siglo sexto, Aryabhata escribió el Araybhatiya, que es una recopilación de desarrollos anteriores. Básicamente hizo una compilación de varios autores de los cuales no se tenían registros escritos, más que pequeños fragmentos. Escrita en verso con el objeto de suplementar las reglas de cálculo utilizadas en astronomía.

En la segunda mitad de este libro se encuentra un elemento nuevo que dejaría huella en la historia: el sistema de numeración posicional decimal. Así, Aryabhata afirmaba que “de un lugar a otro, cada uno es diez veces el que le precede”. Ellos reconocieron que por el principio posicional las cifras que representan los nueve primeros números sirven también como cifra para los correspondientes múltiplos de diez y por consiguiente a cualquier potencia de diez.

Este sistema quedó completo cuando Brahmagupta introduce el cero para representar la nada además adicional a la forma de operar con él y de las operaciones con números negativos. Por lo tanto, lo que se llama el sistema hindú consiste en tres principios básicos: 1. Una base decimal, 2. Una notación posicional y 3. Una forma cifrada para cada uno de los diez numerales básicos.

Ninguno de estos principios fue creado por los hindúes, pero lo que sí hicieron fue reunirlos para construir el sistema de numeración moderno. 

 Representantes civilización India

Referencia bibliográfica:

Boyer Carl, B. (1999). Historia de la Matemática. Alianza Editorial. Madrid, España.